Συντελεστής Αντοχής Θερμοκρασίας

Όπως αναφέρθηκε στη σελίδα με τίτλο αντίσταση παραλλαγή με θερμοκρασία που η ηλεκτρική αντίσταση κάθε ουσίας αλλάζει με αλλαγή της θερμοκρασίας.

Ας πάρουμε έναν αγωγό που έχει αντίσταση του R₀ στο 0^oC και R_t σε t^oC αντίστοιχα.
Από την εξίσωση της διακύμανσης της αντίστασης με τη θερμοκρασία που έχουμε

Αυτό α_o λέγεται συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης της ουσίας αυτής σε 0^oΝΤΟ.
Από την παραπάνω εξίσωση, είναι σαφές ότι η μεταβολή της ηλεκτρικής αντίστασης οποιασδήποτε ουσίας λόγω θερμοκρασίας εξαρτάται κυρίως από τρεις παράγοντες -

1. η τιμή της αντίστασης στην αρχική θερμοκρασία,
2. η αύξηση της θερμοκρασίας και
3. ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης α_o.

Αυτό α_o είναι διαφορετικό για διαφορετικά υλικά, έτσι ώστε η επίδραση στην αντίσταση σε διαφορετική θερμοκρασία να είναι διαφορετική σε διαφορετικά υλικά.

Ετσι το συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης στο 0^oC κάθε ουσίας είναι η αμοιβαιότητα τουσυναγόμενη μηδενική θερμοκρασία αντίστασης αυτής της ουσίας. Μέχρι τώρα έχουμε συζητήσει τα υλικά ότι η αντίσταση αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, αλλά υπάρχουν πολλά υλικά η ηλεκτρική αντίσταση των οποίων μειώνεται με τη μείωση της θερμοκρασίας. Στην πραγματικότητα σε μέταλλο αν η θερμοκρασία αυξάνεται, η τυχαία κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων και οι διατομικές κραδασμοί μέσα στο μέταλλο αυξάνονται, με αποτέλεσμα περισσότερες συγκρούσεις. Περισσότερες συγκρούσεις αντιστέκονται στην ομαλή ροή των ηλεκτρονίων μέσω του μετάλλου, εξ ου και η αντίσταση του μετάλλου αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Επομένως, θεωρούμε ότι ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης είναι θετικός για το μέταλλο.

Αλλά σε περίπτωση ημιαγωγού ή άλλου μη μεταλλικού,ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Επειδή σε υψηλότερη θερμοκρασία, λόγω της επαρκούς θερμικής ενέργειας που παρέχεται στον κρύσταλλο, δημιουργείται ένας σημαντικός αριθμός ομοιοπολικών δεσμών, και έτσι δημιουργούνται περισσότερα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Αυτό σημαίνει ότι αν αυξηθεί η θερμοκρασία, ένας σημαντικός αριθμός ηλεκτρονίων έρχεται στις ζώνες αγωγιμότητας από τις ζώνες σθένους διασχίζοντας το απαγορευμένο ενεργειακό χάσμα. Καθώς ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων αυξάνεται, η αντίσταση αυτού του τύπου μη μεταλλικής ουσίας μειώνεται με αύξηση της θερμοκρασίας. Ως εκ τούτου συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης είναι αρνητικό για τις μη μεταλλικές ουσίες και τους ημιαγωγούς.

Εάν δεν υπάρχει σχεδόν καμία αλλαγή στην αντίστασημε τη θερμοκρασία, μπορούμε να θεωρήσουμε την τιμή αυτού του συντελεστή μηδενική. Το κράμα της σταθεράς και της μαγγανίνης έχει τον συντελεστή θερμοκρασίας αντίστασης σχεδόν μηδενικό.

Η τιμή αυτού του συντελεστή δεν είναι σταθερή, εξαρτάται από την αρχική θερμοκρασία στην οποία βασίζεται η αύξηση της αντίστασης. Όταν η αύξηση βασίζεται στην αρχική θερμοκρασία 0^oC, η τιμή αυτού του συντελεστή είναι α_o - που δεν είναι παρά η αμοιβαιότητα τουαντίστοιχη μηδενική θερμοκρασία αντίστασης της ουσίας. Αλλά σε οποιαδήποτε άλλη θερμοκρασία, ο συντελεστής θερμοκρασίας της ηλεκτρικής αντίστασης δεν είναι ο ίδιος με αυτόν α_o. Στην πραγματικότητα για οποιοδήποτε υλικό, η τιμή αυτού του συντελεστή είναι μέγιστη στο 0^oC θερμοκρασία. Δώστε την τιμή αυτού του συντελεστή οποιουδήποτε υλικού σε οποιοδήποτε t^oΤο C είναι α_t, τότε η τιμή του μπορεί να προσδιοριστεί με την ακόλουθη εξίσωση,

Η τιμή αυτού του συντελεστή σε θερμοκρασία t₂^oC στον όρο της ίδιας στο t₁^oC δίνεται ως,

Αναθεωρήστε την έννοια του Συντελεστή Αντοχής Θερμοκρασίας

Η ηλεκτρική αντίσταση αγωγών όπωςαργύρου, χαλκού, χρυσού, αλουμινίου κ.λπ., εξαρτάται από τη διαδικασία σύγκρουσης ηλεκτρονίων μέσα στο υλικό. Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, αυτή η διαδικασία σύγκρουσης ηλεκτρονίων γίνεται ταχύτερη, πράγμα που έχει ως αποτέλεσμα αυξημένη αντίσταση με την αύξηση της θερμοκρασίας του αγωγού. Η αντίσταση των αγωγών γενικά αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.
Αν ένας αγωγός έχει R₁ αντίσταση στο t₁^oC και μετά την αύξηση της θερμοκρασίας, η αντοχή του γίνεται R₂ σε t₂^oΓ. Αυτή η άνοδος της αντίστασης (R₂ - R₁) με αύξηση της θερμοκρασίας (t₂ - t₁) εξαρτάται από τα ακόλουθα πράγματα -

Συνδυάζοντας τα παραπάνω αποτελέσματα,


Όπου, α είναι το συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης του υλικού σε t₁^oΝΤΟ.
Από την εξίσωση (1)

Αν σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία, γνωρίζουμε την αντίσταση και συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης του υλικού, μπορούμε να βρούμε την αντίσταση του υλικού σε άλλες θερμοκρασίες χρησιμοποιώντας τη εξίσωση (2).
Ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης ορισμένων υλικών ή ουσιών
ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης ορισμένων ουσιών / ουσιών στις 20^oC παρατίθενται παρακάτω-

Sl. Οχι.	Υλικό / Ουσίες	Χημικό σύμβολο / Χημική σύνθεση	Συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης /oC (στις 20oΝΤΟ)
1	Ασήμι	Ag	0.0038
2	Χαλκός	Cu	0.00386
3	Χρυσός	Au	0.0034
4	Αλουμίνιο	Αλ	0.00429
5	Βολφράμιο	W	0.0045
6	Σίδερο	Fe	0.00651
7	Πλατίνα	Pt	0.003927
8	Manganin	Cu = 84% + Μη = 12% + Ni = 4%	0.000002
9	Ερμής	Hg	0.0009
10	Nichrome	Ni = 60% + Cr = 15% + Fe = 25%	0.0004
11	Κωνστανάν	Cu = 55% + Ni = 45%	0.00003
12	Ανθρακας	ντο	- 0,0005
13	Γερμάνιο	Ge	- 0,05
14	Πυρίτιο	Σι	- 0,07
15	Ορείχαλκος	Cu = 50-65% + Zn = 50-35%	0.0015
16	Νικέλιο	Ni	0.00641
17	Κασσίτερος	Sn	0.0042
18	Ψευδάργυρος	Zn	0.0037
19	Μαγγάνιο	Μη	0.00001
20	Ταντάλιο	Τα	0.0033

Επίδραση της θερμοκρασίας στη θερμοκρασία Συντελεστής αντοχής ενός υλικού
ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης του υλικού αλλάζει επίσης με τη θερμοκρασία.
Εάν α_o είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας αντοχής του υλικού στο 0^oC, τότε από την εξίσωση (2), η αντίσταση του υλικού στο t^oΝΤΟ,

Πού, R₀ είναι η αντίσταση του υλικού στο 0^oντο
Ομοίως, εάν ο συντελεστής θερμοκρασίας αντοχής του υλικού σε t^oC είναι αt, τότε η αντίσταση του υλικού στο 0^oC, από την εξίσωση (2)
Πού, R_t είναι η αντίσταση του υλικού στο t^o ντο
Από την εξίσωση (3) και (4)

Όπου, α₁και α₂ ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης του υλικού σε t₁^oC και t₂^oC αντίστοιχα.
Ως εκ τούτου, αν γνωρίζουμε το συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης ενός υλικού σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία, μπορεί να βρούμε τον συντελεστή θερμοκρασίας του υλικού σε οποιαδήποτε άλλη θερμοκρασία χρησιμοποιώντας τη εξίσωση (6).
Τα αγώγιμα υλικά έχουν μεγάλο και θετικό συντελεστή θερμοκρασίας αντίστασης. Συνεπώς, η αντοχή των αγώγιμων υλικών (μετάλλων) αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.
Οι ημιαγωγοί και το μονωτικό υλικό έχουν αρνητικό συντελεστή αντίστασης θερμοκρασίας. Συνεπώς, η αντίσταση των ημιαγωγών και των μονωτών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.
Τα κράματα, όπως η μαγγανίνη, η σταθερά, κ.λπ., έχουν πολύ χαμηλή και θετική επίδραση συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης. Ως εκ τούτου, η αντίσταση των κραμάτων αυξάνεταιμε αύξηση της θερμοκρασίας αλλά αυτή η αύξηση της αντίστασης είναι πολύ μικρή (σχεδόν αμελητέα) σε σύγκριση με άλλα μέταλλα, γεγονός που καθιστά τα κράματα αυτά κατάλληλα για χρήση σε όργανα μέτρησης.