Διάγραμμα Phasor για σύγχρονη γεννήτρια

Στο παρόν άρθρο πρόκειται να συζητήσουμε μία από τις ευκολότερες μεθόδους κατασκευής του διάγραμμα φάσης για σύγχρονη γεννήτρια. Τώρα, ας γράψουμε τις διάφορες σημειώσεις για κάθε ποσότητα σε ένα μέρος, αυτό θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα το διάγραμμα φάσης. Σε αυτό το διάγραμμα φάσης θα χρησιμοποιήσουμε:
μι_φά που υποδηλώνει τάση διέγερσης
V_t που υποδηλώνει την τάση του τερματικού
Εγώ_ένα που υποδηλώνει το ρεύμα οπλισμού
θ που υποδηλώνει τη γωνία φάσης μεταξύ V_t και εγώ_ένα
ᴪ που υποδηλώνει τη γωνία μεταξύ του Ε_φά και εγώ_ένα
δ που υποδηλώνει τη γωνία μεταξύ του Ε_φά και V_t
r_ένα η οποία υποδηλώνει την αντίσταση ανά φάση του οπλισμού

Για να σχεδιάσουμε το διάγραμμα phasor θα χρησιμοποιήσουμε V_t ως αναφορά. Εξετάστε αυτά τα δύο σημαντικά σημεία που αναφέρονται παρακάτω:

1. Γνωρίζουμε ήδη ότι αν μια μηχανή λειτουργεί σαν σύγχρονη γεννήτρια τότε η κατεύθυνση του Ι_ένα θα είναι σε φάση με εκείνη του Ε_φά.
2. Phasor E_φά είναι πάντα μπροστά από το V_t.

Αυτά τα δύο σημεία είναι απαραίτητα για την πραγματοποίηση του διάγραμμα φάσης της σύγχρονης γεννήτριας. Δίνεται παρακάτω το διάγραμμα φάσης της σύγχρονης γεννήτριας:

Σε αυτό το διάγραμμα φάσης έχουμε στρέψει την κατεύθυνση του Ι_ένα είναι σε φάση με εκείνη του Ε_φά σύμφωνα με τον αριθμό σημείου 1 που αναφέρθηκε παραπάνω. Τώρα ας πάρουμε έκφραση για το emf excitation σε κάθε περίπτωση. Έχουμε τρεις περιπτώσεις που γράφονται παρακάτω:

1. Δημιουργία λειτουργίας σε παράγοντα ισχύος υστέρησης.
2. Δημιουργία λειτουργίας σε συντελεστή ισχύος ενότητας.
3. Δημιουργία λειτουργίας στον κύριο συντελεστή ισχύος.

Ακολουθούν τα διαγράμματα phasor για όλες τις λειτουργίες.

(α) Παραγωγή ενέργειας σε συντελεστή ισχύος υστέρησης:
Μπορούμε να αντλήσουμε την έκφραση για το Ε_φά λαμβάνοντας πρώτα το στοιχείο του V_t προς την κατεύθυνση του Ι_ένα. Στοιχείο του V_t προς την κατεύθυνση του Ι_ένα είναι V_tcosΘ, εξ ου και η συνολική πτώση τάσης είναι

κατά μήκος του Ι_ένα. Ομοίως μπορούμε να υπολογίσουμε την πτώση τάσης κατά μήκος της κατεύθυνσης κάθετα προς τον Ι_ένα. Η συνολική πτώση τάσης κάθετα στο I_ένα είναι . Με τη βοήθεια του τριγώνου BOD στο πρώτο διάγραμμα φάσης μπορούμε να γράψουμε την έκφραση για το Ε_φά όπως και

(β) Παραγωγή ενέργειας σε συντελεστή ισχύος ενότητας:
Εδώ μπορούμε να αντλήσουμε την έκφραση για το Ε_φά λαμβάνοντας πρώτα το στοιχείο του V_t προς την κατεύθυνση του Ι_ένα. Αλλά σε αυτή την περίπτωση η τιμή του θήτα είναι μηδέν και ως εκ τούτου έχουμε ᴪ = δ.

Με τη βοήθεια του τριγώνου BOD στο δεύτερο διάγραμμα φάσης μπορούμε να γράψουμε απλά την έκφραση για το Ε_φά όπως και

(γ) Παραγωγή ενέργειας σε συντελεστή ισχύος:
Συστατικό προς την κατεύθυνση του Ι_ένα είναι V_tcosΘ. Καθώς η κατεύθυνση της Ia είναι ίδια με εκείνη του V_t έτσι η συνολική πτώση τάσης είναι . Ομοίως μπορούμε να γράψουμε έκφραση για την πτώση τάσης κατά μήκος της κατεύθυνσης κάθετα προς τον Ι_ένα. Η συνολική πτώση τάσης βγαίνει . Με τη βοήθεια του τριγώνου BOD στο πρώτο διάγραμμα φάσης μπορούμε να γράψουμε την έκφραση για το Ε_φά όπως και