Индуктивност у далеководу

Разлог индукције преносне линије

Генерално, електрична енергија се преносидалековод са АЦ напоном и струјом. Високо процијењена измјенична струја тијеком протјецања кроз водич поставља магнетни ток високе чврстоће с измјеничном природом. Овај високовриједни измјенични магнетни ток ствара везу с другим сусједним водичима паралелним главном водичу. Флук веза у проводнику се дешава интерно и екстерно. Интерно повезивање флукса је последица само-струјног и спољашњег везивања флукса услед спољашњег флукса. Сада је појам индуктивност блиско повезан са везањем флукса, означеним са λ. Претпоставимо да је завојница са Н бројем окрета повезана флуксом Φ због струје И, онда,

Али за трансмисиону линију Н = 1. Морамо да израчунамо само вредност флукса,, и стога, можемо добити индуктивност далековода.

Прорачун индукције појединачног проводника

Израчунавање унутрашње индукције услед унутрашњег магнетног флукса проводника

Претпоставимо да проводник носи струју кроз њуњена дужина л, к је унутрашњи променљиви полупречник проводника и р је првобитни радијус проводника. Сада је површина попречног пресека у односу на полупречник к πк² квадрат - јединица и струја И_Икс пролази кроз ово подручје попречног пресека. Значи вредност И_Икс може се изразити у смислу изворне струје водича И и површине попречног пресека πр² скуаре - унит

Сада размотрите малу дебљину дк са 1м дужине проводника, где је Х_Икс је сила магнетизирања због струје И_Икс око подручја πк².

Густина магнетног флукса Б_Икс = μХ_Икс, где је μ пропусност овог проводника. Опет, µ = µ₀µ_р. Ако се сматра да је релативна пропустљивост овог проводника µ_р = 1, а затим µ = µ₀. Дакле, овде Б_Икс = μ₀ Х_Икс.

дφ за малу траку дк се изражава са

Овде је цео попречни пресек проводникане обухвата претходно изражени ток. Однос површине попречног пресека унутар круга полупречника к до укупног попречног пресека проводника може се сматрати као фракцијски окрет који повезује флукс. Због тога је веза за флукс

Сада је укупна веза флукса за проводника дужине 1м са радијусом р дата са

Дакле, унутрашња индуктивност је

Спољашња индукција због спољашњег магнетног флукса проводника

Претпоставимо, због ефекта коже проводникаструја И је концентрисана близу површине проводника. Узмимо у обзир, да је растојање и узето из центра проводника што чини спољашњи радијус проводника.

Х_и је сила магнетизирања и Б_и је густина магнетног поља на и растојању по јединици дужине проводника.

Претпоставимо да је магнетни ток дφ присутан унутар дебљине ди из Д₁ то Д₂ за 1 м дужине проводника према слици.

Претпоставља се да укупна струја И тече у површини водича, тако да је веза за ток дλ једнака дφ.

Али морамо узети у обзир повезаност флукса са површине проводника на било коју спољашњу удаљеност, тј. Р до Д

Индуктивност двожичне једнофазне преносне линије

Претпоставимо да је проводник А радијуса р_А носи струју И_А у супротном смјеру струје И_Б кроз проводник Б полупречника р_Б. Проводник А је на удаљености Д од проводника Би оба су дужине л. Они су у непосредној близини један са другим, тако да се везивање флукса одвија у оба проводника због њихових електромагнетних ефеката.

Размотримо величину струје у оба проводника су исте и стога сам_А = - Ја_Б,
Сада, укупна повезаност флукса у проводнику А = флуксно повезивање самонапоном проводника А + флукс везе на проводнику А услед струје у проводнику Б.
Слично томе, флуксно повезивање у проводнику Б = флуксно повезивање помоћу само-струје проводника Б + флукс везе на проводнику Б услед струје кроз проводник А.

Ако сада посматрамо тачку П у непосредној близинии проводник А и Б, точна веза у тачки П би била, флуксно повезивање у тачки П за проводник струје А + флуксно повезивање у тачки П за проводник струје Б, тј.

Сада,

……… приказан на слици испод на слици (а) и (б).

• λ_ААП је флуксна веза у тачки П за проводника А услед струје преко самог проводника А.
• λ_АБП је флуксна веза у тачки П за проводника А услед струје кроз проводник Б.
• λ_БАП је точна веза у тачки П за проводника Б услед струје кроз проводник А.
• λ_ББП је флуксна веза у тачки П за проводника Б услед струје кроз сам проводник Б.

λ_АБП и λ_БАП су негативне у вредности јер су правци струје супротни један од другог.

Ако узмемо у обзир да су оба проводника са истим радијусом, тј_А = р_Б = р и тачка П се помера на бесконачну удаљеност онда можемо то написати

Ако проводник А постане везани проводник, тада ће се његов геометријски средњи радијус (ГМР) израчунати за н број проводника по снопу.

Где је д растојање између централне осе проводника унутар снопа.

Индуктивност у трофазној преносној линији

Ин тхе трофазни далековод, три проводника су паралелна. Правац струје је исти кроз сваки од проводника.

Размотримо проводник А који производи магнетни ток_А,
Проводник Б производи магнетни ток_Б,
И проводник Ц производи магнетни ток_Ц.
Када носе струју исте величине "И", оне се међусобно повезују.

Размотримо сада тачку П близу три проводника. Дакле, веза тока у тачки П због струје кроз проводник А је,

Флуксно повезивање у тачки П за проводник А услед струјног проводника А =

Флуксно повезивање у тачки П за проводник А због струје кроз проводник Б =

Флуксно повезивање у тачки П за проводник А због струје кроз проводник Ц =
Према томе, везивање флукса у тачки П за проводник А,

Као, и у балансираном систему, онда можемо то написати

Ако их организујемо у матричном облику, онда добијамо

Вхере, λ_А, λ_Б, λ_Ц су укупне везе флукса проводника А, Б и Ц.
Л_АА, Л_ББ и ја_ЦЦ су сопствене индукције проводника А, Б и Ц.
Л_АБ, Л_АЦ, Л_{пре нове ере}, Л_БА, Л_ЦА, Л_ЦБ су међусобне индукције између проводника А, Б и Ц.

Поново избалансиран систем

И

У балансираном систему, онда можемо то написати


Слично томе,