Лонг Трансмиссион Лине

Линија за пренос снаге са њеном ефективном дужином од око 250 км или више се назива а дуги далековод. Константе линија су равномерно распоређенепреко целе дужине линије. Прорачуни везани за параметре круга (АБЦД параметри) таквог пријеноса снаге нису тако једноставни, као што је то био случај код кратке далековода или средње пријеносне линије. Разлог томе је што је ефективна дужина круга у овом случају много већа него што је била за претходне моделе (дуга и средња линија) и тиме искључује апроксимације које се тамо сматрају.

Игнорисање схунт прихвата мреже, као у малом моделу далековода.
Узимајући у обзир импеданцију круга и адмитансу, треба концентрисати и концентрисати се у тачки као што је то био случај код модела средње линије.

Уместо тога, из свих практичних разлога, требали бисморазмотрите импеданцију круга и адмитансу распоређену по целој дужини кола, као што је приказано на слици испод. Прорачуни параметара кола, из тог разлога, биће мало ригорознији, као што ћемо видети овде. За прецизно моделирање за одређивање параметара круга, размотримо круг дуги далековод као што је приказано на доњем дијаграму.

Овде се линија дужине л> 250 км снабдева са напоном крајњег нивоа и струјом В_С и ја_С где је као В_Р и ја_Р су добијене вредности напона и струјеса краја на пријем. Сада ћемо размотрити елемент бесконачно мале дужине Δк на удаљености к од пријемног краја као што је приказано на слици.
В = вредност напона непосредно пре уласка у елемент Δк.
И = вредност струје непосредно пре уласка у елемент Δк.
В + ΔВ = напон који напушта елемент Δк.
И + ΔИ = струја која напушта елемент Δк.
ΔВ = пад напона преко елемента Δк.
зΔк = импеданса серије елемента Δк
иΔк = примање шанта елемента Δк
Гдје, З = з л и И = и л су вриједности укупне импеданције и адмитанције дугог далековода.

Дакле, пад напона на бесконачно малом елементу Δк је дат са

Сада да одредимо струју ΔИ, применимо КЦЛ на чвор А.

Пошто је израз ΔВ иΔк производ 2 бесконачно малих вредности, можемо га игнорисати ради лакшег рачунања.
Зато можемо писати

Сада добијамо обе стране ек (1) в.р.т к,

Сада замењује

из једначине (2)

Решење горње диференцијалне једначине другог реда дато је.

Дериватска једначина (4) в.р.то к.

Сада упоређујемо једначину (1) са једначином (5)

Да наставимо даље, одредимо карактеристичну импеданцију З_ц и константа пропагације δ а дуги далековод као

Тада се једначина напона и струје може изразити као карактеристична импеданција и константа ширења

Сада на к = 0, В = В_Р и ја = ја_р. Замена ових услова у једнаџбу (7) и (8) респективно.

Решавање једначине (9) и (10),
Добијамо вредности А₁ и А₂ као,

Сада примењујући други екстремни услов код к = л, имамо В = В_С и ја = ја_С.
Сада да одредимо В_С и ја_С замењујемо к са л и стављамо вредности А₁ и
А₂ у једначини (7) и (8) добијамо