Condensador esférico
Consideremos una esfera metálica cargada deradio r, colocado en el aire o cualquier otro medio dieléctrico sin tocar la tierra. También podemos considerar que, la esfera está cargada con Q Coulomb, y la permitividad relativa del aire o del medio en que se coloca la esfera es εr.
Ahora según la definición, el potencial superficial de esta esfera será
Dado que, según definición, capacitancia C = Q / V
Por lo tanto, se demuestra que la capacitancia de una esfera conductora es directamente proporcional a su radio y también a la permitividad del medio en el que se coloca la esfera.
Ahora, consideremos dos esferas concéntricas de radio r1 y r2 respectivamente. La esfera interior está conectada con el terminal positivo de una batería y la esfera externa está conectada con el terminal negativo de la batería. Para eso habrá Q la carga se acumula en el sistema.
Ahora, según la definición, el potencial superficial de la esfera interna es
Y el potencial superficial de otra esfera es
Ahora, la diferencia potencial entre las dos esferas es,
De nuevo según la definición,
Esto no es más que la capacitancia de un hueco. condensador esférico cuyo grosor es
