Factor de calidad de inductor y condensador

Factor de calidad del inductor

Cada inductor posee una pequeña resistencia además de su inductancia. Cuanto menor sea el valor de esta resistencia R, mejor será la calidad de la bobina. los factor de calidad o la Factor Q de un inductor a la frecuencia de operación ω se define como la relación de reactancia de la bobina a su resistencia.
Así para un inductor, factor de calidad se expresa como,

Donde, L es la inductancia efectiva de la bobina en Henrys y R es la resistencia efectiva de la bobina en Ohmios. Como la unidad de resistencia y reactancia es Ohm, Q es una relación sin dimensiones.

El factor Q también se puede definir como

Probemos la expresión anterior. Para ello, consideremos una tensión sinusoidal V de frecuencia ω radianes / segundos aplicada a un inductor L de resistencia interna efectiva R como se muestra en la Figura 1 (a). Deje que la corriente de pico resultante a través del inductor sea I_metro.
Entonces la energía máxima almacenada en el inductor.


Figura 1. Circuitos RL y RC conectados a fuentes de voltaje sinusoidal.
La potencia media disipada en el inductor por ciclo.
Por lo tanto, la energía se disipa en el inductor por ciclo.

Por lo tanto,

Factor de calidad de un condensador

Figura 1 (b). Muestra un condensador C con una pequeña serie de resistencias R asociadas. los Factor Q o la factor de calidad de un condensador a la frecuencia de operación ω se define como la relación de la reactancia del capacitor a su resistencia en serie.
Así,

En este caso también, la Q es una dimensión sin dimensiones.cantidad ya que la unidad de reactancia y resistencia es la misma y es Ohm. La ecuación (2) que da la definición alternativa de Q también es válida en este caso. Así, para el circuito de la Figura 1 (b), en la aplicación de un voltaje sinusoidal de valor V voltios y frecuencia ω, la energía máxima almacenada en el capacitor.

Donde, v_metro es el valor máximo de voltaje a través de la capacitancia C.
Pero si

entonces
Donde_metro Es el valor máximo de la corriente a través de C y R.
Por lo tanto, la energía máxima almacenada en el condensador C es
Energía disipada por ciclo.

Por lo tanto, el factor de calidad del condensador es

A menudo, un capacitor con pérdida está representado por una capacitancia C con una alta resistencia R_pag en derivación como se muestra en la Figura 2.
Luego, para el capacitor de la Figura 2, la energía máxima almacenada en el capacitor
Donde, v_metro Es el valor máximo de la tensión aplicada. La potencia media disipada en la resistencia R_pag.


Figura 2. Método alternativo para representar un condensador con pérdida.
Energía disipada por ciclo.
Por lo tanto,