Impedanzparameter oder Z-Parameter

Eingang und Ausgang eines Zwei-Port-Netzwerks können entweder Spannung oder Strom sein. Wenn das Netzwerk spannungsgesteuert ist, kann dies wie unten dargestellt dargestellt werden.

spannungsgesteuertes Zwei-Port-Netzwerk

Wenn das Netzwerk von Strom gesteuert wird, kann dies wie unten dargestellt dargestellt werden.
Stromgesteuertes Zwei-Port-Netzwerk

Aus beiden der obigen Abbildungen ist klar, dass es nur vier Variablen gibt. Ein Paar von Spannungsvariablen V1 und V2 und ein Paar von aktuellen Variablen I1 und ich2. Somit gibt es nur vier Verhältnisse von Spannung zu Strom, und das sind


Diese vier Werte werden als Parameter des Netzwerks betrachtet. Wir wissen alle,

Deshalb werden diese Parameter entweder aufgerufen Impedanzparameter oder Z-Parameter.
Die Werte davon Z-Parameters eines Zwei-Port-Netzwerks kann durch einmaliges Erstellen ausgewertet werden


und noch einmal

Lass es uns kurz erklären. Dazu machen wir zuerst den Ausgangsport des Netzwerks offen, wie unten gezeigt.

Zwei-Port-Netzwerk mit offenem Ausgang

In diesem Fall wird der Ausgang nicht geöffnet, da der Ausgang offen ist. d.h.


In diesem Zustand wird das Verhältnis der Eingangsspannung zum Eingangsstrom mathematisch dargestellt als

Dies wird als Eingangsimpedanz des Netzwerks bezeichnet, während der Ausgangsport offen ist. Dies ist mit Z bezeichnet11
So endlich,

Ähnlich,

Nun ist die Spannungsquelle V2 wird über den Port 2, der Ausgangsport ist, angeschlossen, und der Port 1 oder der Eingangsport bleibt offen (siehe unten)
Zwei-Port-Netzwerk mit offenem Eingang

Nun, das Verhältnis von V2 und ich2 bei mir1= 0 ist,

Dies wird als Ausgangsimpedanz des offenen Stromkreises bezeichnet. Ähnlich,

Somit,

Da sind alle diese oben gezeigt Z-Parameter durch offenen Ausgang oder Eingangsport erhalten wurden, werden die Parameter auch als offener Kreis bezeichnet Impedanzparameter. Nun können wir alle Spannungs- und Stromvariablen eines Zwei-Port-Netzwerks damit verbinden Z-Parameter.

Diese beiden Gleichungen können in Matrixform dargestellt werden, wie unten gezeigt.

Wenn wir in der Gleichung (i) I setzen2 = 0, wir bekommen

Ähnlich, wenn wir ich setzen1= 0, in der gleichen Gleichung erhalten wir

Auf dieselbe Weise, indem ich I setze2 = 0 und ich1 = 0 alternativ in Gleichung (ii) Wir können beweisen,

Z11 und Z22 werden auch als Treiberpunktimpedanz bezeichnet.
Z21 und Z12 werden auch als Übertragungsimpedanz bezeichnet. Nehmen wir zum besseren Verständnis die folgende Schaltung:
Impedanzschaltung übertragen

Nehmen wir eine Spannungsquelle V1 am eingang
Spannungsquelle für die Übertragungsimpedanz

Jetzt,


Nun verbinden wir eine Spannungsquelle V2 am Ausgangsport und lassen Sie den Eingangsport wie unten gezeigt geöffnet

Jetzt,

Also hier,

In einem Zwei-Port-Netzwerk erhalten wir

Wir können es als symetrisches Netzwerk bezeichnen. Da hier

Da dieses Verhältnis gleich ist, führt die gleiche Spannung an jedem Port zu den gleichen Strömen im Netzwerk. Das heißt, wenn wir die Spannung V anlegen1 Am Ausgangsport wird dann der Ausgangsstrom I sein1. Dies bedeutet, dass das Netzwerk in Bezug auf die imaginäre Mittellinie eine spiegelartige Symmetrie zwischen Ausgang und Eingangsport aufweist.
Wenn wir bekommen,


Meint,

Das heißt, wenn Eingangseingabe und Ausgangsantwort des Netzwerks ausgetauscht werden, bleibt die Übertragungsimpedanz gleich.
Angenommen, V ist die Eingangsspannung und I ist der Ausgangsstrom im Netzwerk (siehe unten).
Eingangsspannung und Ausgangsstrom

Wenn wir nun am Eingangsport eine Stromquelle von I anschließen, würde die Spannungsantwort des Netzwerks am Ausgangsport V betragen.

Dies ist auf das Verhältnis von Spannung zu Strom zurückzuführenzwischen Eingang und Ausgang bleiben in beiden Bedingungen gleich. Dies ist der Reziprozitätssatz. Das Zwei-Port-Netzwerk, das sich so verhält, wird als gegenseitiges Netzwerk bezeichnet.
Für ein symmetrisches Netzwerk

Für wechselseitiges Netzwerk

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