Kurze Übertragungsleitung

Die Übertragungsleitungen mit einer Länge von weniger als 50 km werden im Allgemeinen als bezeichnet kurze Übertragungsleitungen. Für kurze Länge die Shunt-Kapazität diesesDer Leitungstyp wird vernachlässigt und andere Parameter, wie der elektrische Widerstand und die Induktivität dieser kurzen Leitungen, werden zusammengefasst, weshalb die Ersatzschaltung wie folgt dargestellt wird. Zeichnen wir das Vektordiagramm für diese Ersatzschaltung und nehmen den Empfangsstrom I aufr als Referenz. Die Sende- und Empfangsendenspannungen bilden mit dem Referenz-Empfangsendstrom einen Winkel von φs und φr, beziehungsweise.

Kurze Übertragungsleitung
Da die Nebenschlußkapazität der Leitung vernachlässigt wird, ist der Sendeendstrom und der Empfangsendstrom derselbe, d.
.

Wenn wir nun das Vektordiagramm genau beobachten, erhalten wir
Vs ist ungefähr gleich


Das bedeutet,
da wird davon ausgegangen, dass

Da keine Kapazität vorhanden ist, wird der Strom durch die Leitung im Zustand ohne Last als Null betrachtet. Daher ist die Empfangsendespannung im Leerlauf gleich der Sendeendspannung.
Wie pro Gebot der Spannungsregelung der Stromübertragungsleitung,

Hier, vr und vx sind der Widerstand und die Reaktanz pro Einheit kurze Übertragungsleitung beziehungsweise.
Jedes elektrische Netzwerk hat im Allgemeinen zwei EingängeKlemmen und zwei Ausgangsklemmen. Wenn wir ein komplexes elektrisches Netzwerk in einer Blackbox betrachten, hat es zwei Eingangsklemmen und Ausgangsklemmen. Dieses Netzwerk wird als Zwei-Port-Netzwerk bezeichnet. Das Zwei-Port-Modell eines Netzwerks vereinfacht die Netzwerklösungstechnik. Mathematisch kann ein Zwei-Port-Netzwerk durch eine 2-zu-2-Matrix gelöst werden.

Eine Übertragung, da es auch ein elektrisches Netzwerk ist; Leitung kann als Netzwerk mit zwei Anschlüssen dargestellt werden.
Somit kann das Zwei-Port-Netzwerk der Übertragungsleitung als 2 · 2-Matrix dargestellt werden. Hier kommt das Konzept der ABCD-Parameter. Spannungen und Ströme des Netzwerks können dargestellt werden als

Dabei sind A, B, C und D unterschiedliche Netzkonstanten.
Wenn wir mich setzenr = 0 in Gleichung (1) erhalten wir


Somit ist A die am Sendeende anliegende Spannung pro Volt am Empfangsende, wenn das Empfangsende offen ist. Es ist dimension weniger.
Wenn wir V setzenr = 0 bei Gleichung (1) erhalten wir

Dies zeigt an, dass es sich um eine Impedanz der Übertragungsleitung handelt, wenn die Empfangsanschlüsse kurzgeschlossen sind. Dieser Parameter wird als Übertragungsimpedanz bezeichnet.

C ist der Strom in Ampere in das Sendeende pro Volt bei offenem Empfangsende. Es hat die Dimension der Zulassung.

D ist der Strom in Ampere am Sendeende pro Ampere am kurzgeschlossenen Empfangsende. Es ist dimensionslos.
Nun wird aus dem äquivalenten Schaltkreis herausgefunden, dass

Vergleichen dieser Gleichungen mit Gleichung 1 und 2
wir bekommen,
A = 1, B = Z, C = 0 und D = 1. Da wir wissen, dass die Konstanten A, B, C und D für ein passives Netzwerk stehen,
AD - BC = 1
Hier ist A = 1, B = Z, C = 0 und D = 1
⇒ 1,1 - Z,0 = 1
Die berechneten Werte sind also korrekt kurze Übertragungsleitung.
Aus der obigen Gleichung (1)

Wenn ichr = 0 bedeutet, dass der Empfang der Endanschlüsse unterbrochen ist, und aus der Gleichung 1 erhalten wir die Endspannung ohne Last.

und gemäß Definition der Spannungsregelung der Stromübertragungsleitung,

kurze Übertragungsleitung

Effizienz einer kurzen Übertragungsleitung

Die Effizienz einer kurzen Leitung ist so einfach wie die Wirkungsgleichung aller anderen elektrischen Geräte


R ist pro Phase der elektrische Widerstand der Übertragungsleitung.

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