İletim Hattında Endüktans

İletim Hattı Endüktansının Nedeni

Genellikle elektrik enerjisi,AC yüksek gerilim ve akım ile iletim hattı. İletken boyunca akarken yüksek değerli alternatif akım, değişken doğada yüksek mukavemetli manyetik akı oluşturur. Bu yüksek değerli alternatif manyetik akı, ana iletkene paralel olarak diğer bitişik iletkenlerle bir bağlantı yapar. Bir iletkendeki akı bağlantısı içten ve dıştan olur. Dahili olarak akı bağı, kendinden akım ve harici bir akı nedeniyle harici olarak akı bağlantısından kaynaklanır. Şimdi endüktans terimi, λ ile gösterilen akı bağı ile yakından ilişkilidir. N dönüşü olan bir bobinin, akım I nedeniyle akı Φ ile bağlandığını varsayalım.

Fakat N = 1 iletim hattı için, sadece flu akısının değerini hesaplamamız gerekir ve böylece iletim hattı endüktansını elde edebiliriz.

Tek İletkenli Endüktansın Hesaplanması

Bir İletkenin İç Manyetik Akışına Bağlı İç İndüktansın Hesaplanması

Bir iletkenin I akımını taşıdığını varsayalımuzunluğu l, x, iletkenin iç yarıçapıdır ve r, iletkenin orijinal yarıçapıdır. Şimdi x yarıçapı ile ilgili kesit alanı πx² kare - birim ve akım I_x bu kesit alanı içinden akıyor. Yani ben değeri_x Orijinal iletken akımı I ve kesit alanı πr olarak ifade edilebilir.² kare birim

Şimdi, iletkenin 1m uzunluğunda küçük kalınlık dx'i düşünün;_x akım I nedeniyle mıknatıslanma kuvveti_x alanın çevresinde aroundx².

Ve manyetik akı yoğunluğu B_x = μH_xwhere bu iletkenin geçirgenliği. Yine, µ = µ₀μ_r. Bu iletkenin nispi geçirgenliğinin µ olduğu kabul edilirse_r = 1, ardından µ = µ₀. Dolayısıyla, burada B_x = μ₀ 'H_x.

Küçük şerit için dφ dx ile ifade edilir

İşte iletken tüm kesit alanıyukarıda belirtilen akı içermez. Yarıçapı x dairesi içindeki enine kesit alanının iletkenin toplam enine kesitine oranı, akıyı bağlayan kesirli bir dönüş olarak düşünülebilir. Bu nedenle akı bağlantısı

Şimdi, 1m uzunluğundaki iletken için toplam yarıçap yarıçapı r ile verilmiştir.

Dolayısıyla, iç endüktans

Bir İletkenin Dış Manyetik Akısından dolayı Dış Endüktans

Cilt efekti iletken nedeniyle varsayalımakım I, iletken yüzeyinin yakınında konsantredir. Düşünün y mesafesi, iletkenin dış yarıçapını oluşturan iletken merkezinden alınır.

'H_y mıknatıslama kuvveti ve B_y iletkenin birim uzunluğu başına y mesafesindeki manyetik alan yoğunluğu

D'nin kalınlığında dy içinde manyetik akı dφ bulunduğunu varsayalım.₁ D'ye₂ İletkene 1 m uzunluğunda, şekle göre.

Toplam akımın I iletken yüzeyinde akacağı varsayıldığı için, akı bağı dλ dφ'ye eşittir.

Ancak iletken yüzeyinden herhangi bir dış mesafeye, yani r'den D'ye akı bağlantısını düşünmeliyiz

İki Telli Tek Fazlı İletim Hattı Endüktansı

R yarıçapı A iletkenini varsayalım_bir I akımını taşır_bir akım yönünün tersine I_B yarıçapı r'nin B iletkeninden_B. İletken A, iletken B'den D mesafedeve her ikisi de uzunluk 1'dir. Birbirlerine yakındırlar, böylece elektromanyetik etkileri nedeniyle her iki iletkende de akı bağı meydana gelir.

Her iki iletkendeki akımın büyüklüğünün aynı olduğunu ve dolayısıyla I_bir = - Ben_B,
Şimdi, iletken A'daki toplam akı bağlantısı = iletken A'nın kendi akımı ile akı bağlantısı + iletken A'daki akı bağlantısı, iletken B'deki akım nedeniyle.
Benzer şekilde, iletken B'deki akı bağı = iletken B'nin kendinden akımı ile akı bağlantısı + iletken A'dan geçen akım nedeniyle iletken B üzerindeki akı bağlantısı.

Şimdi yakın çevrede P noktası görürsekHem A hem de B iletkeni, P noktasındaki akı bağlantısı, akım taşıyan iletken A için akma bağlantısı, P + noktasındaki akım taşıyan iletken B, yani akı bağlantısı olacaktır.

Şimdi,

………, aşağıdaki şekilde gösterilen (a) ve (b) 'de gösterilmiştir.

• λ_AAP iletken A'nın kendisinden geçen akım nedeniyle iletken A için akma bağlantısıdır.
• λ_ABP B iletkenindeki akımdan dolayı A iletkeni için P noktasındaki akı bağlantısıdır.
• λ_BAP iletken A noktasından geçen akım nedeniyle B noktasındaki P noktasındaki akı bağlantısıdır.
• λ_BBP iletken B'nin kendisinden geçen akım nedeniyle B iletkeni için P noktasındaki akı bağlantısıdır.

λ_ABP ve λ_BAP Değerler negatiftir, çünkü akım tarifleri birbirine göre zıt.

Her iki iletkenin aynı yarıçapta olduğunu düşünürsek_bir = r_B = r ve P noktası sonsuz mesafeye kaydırılır sonra şunu

Eğer iletken A iletken hale gelirse, geometrik ortalama yarıçapı (GMR) paket başına n iletken sayısı için hesaplanır.

D, demet içindeki iletkenlerin merkezi ekseni arasındaki mesafedir.

Üç Fazlı İletim Hattında Endüktans

İçinde üç fazlı iletim hattı, üç iletken birbirine paraleldir. Akımın yönü, iletkenlerin her birinde aynıdır.

A iletkeninin manyetik akı ürettiğini düşünelim φ_bir,
İletken B manyetik akı üretir φ_B,
Ve iletken C manyetik akı üretir φ_C.
Aynı büyüklükteki “I” akımını taşıdıklarında, birbirleriyle akı lin bağları içindedirler.

Şimdi üç iletkene yakın bir P noktası ele alalım. Böylece, P noktasındaki akı bağlantısı, iletken A'dan geçen akım nedeniyle,

İletken A'dan geçen akım nedeniyle iletken A noktasındaki Akım bağlantısı =

B iletkenindeki akımdan dolayı A iletkeni için P noktasındaki akı bağlantısı =

İletken A akımı nedeniyle iletken A noktasındaki P noktasındaki akı bağlantısı =
Bu nedenle, iletken A için P noktasındaki akı bağlantısı,

Gibi, ve dengeli sistemde bunu yazabiliriz

Onları matris formunda düzenlersek, o zaman alırız.

Nerede, λ_bir, λ_B, λ_C A, B ve C iletkenlerinin toplam akı bağlantılarıdır.
L_AA, L_BB ve ben_CC iletken A, B ve C'nin kendi endüktanslarıdır.
L_AB, L_AC, L_{MİLATTAN ÖNCE}, L_BA, L_CA, L_CB A, B ve C iletkenleri arasındaki karşılıklı endüktanslardır.

Yine dengeli sistem

Ve

Dengeli sistemde, o zaman bunu yazabiliriz.


Benzer şekilde,