Rezonanță în circuitul RLC al seriei

Luați în considerare un circuit RLC în care rezistența,inductorul și condensatorul sunt conectate în serie pe o sursă de tensiune. Acest circuit RLC de serie are o proprietate distinctă de rezonanță la o frecvență specifică numită frecvență rezonantă.
În acest circuit care conține inductor și condensator, energia este stocată în două moduri diferite.

1. Când un curent curge într-un inductor, energia devine stocată în câmp magnetic.
2. Când un condensator este încărcat, energia se stochează în câmp electric static.

Câmpul magnetic din inductor este construit decurentul, care este furnizat de condensatorul de descărcare. În mod similar, condensatorul este încărcat de curentul produs de câmpul magnetic colaps al inductorului și acest proces continuă și continuă, determinând oscilarea energiei electrice între câmpul magnetic și câmpul electric. În unele cazuri, la o anumită frecvență numită frecvență rezonantă, reactanța inductivă a circuitului devine egală cu reactanța capacitivă care determină oscilarea energiei electrice între câmpul electric al condensatorului și câmpul magnetic al inductorului. Aceasta formează un oscilator armonic pentru curent. În circuitul RLC, prezența rezistorului determină ca aceste oscilații să cadă peste o perioadă de timp și se numește efect de amortizare al rezistenței.

Variația reacției inductive și a reacției capacitive cu frecvența

Variația frecvenței de reacție inductivă Vs

Știm că reactanța inductivă X_L = 2πfL înseamnă reactanța inductivă este direct proporțională cu frecvența (X_L și prop.). Când frecvența este zero sau în cazul DC, reactanța inductivă este de asemenea zero, circuitul acționează ca un scurt-circuit; dar când frecvența crește; Rezistența inductivă crește, de asemenea. La frecvență infinită, reactanța inductivă devine infinită, iar circuitul se comportă ca circuit deschis. Aceasta înseamnă că, atunci când frecvența crește rezistența inductivă crește, de asemenea, și când frecvența scade, reactanța inductivă scade. Deci, dacă complotăm un grafic între reactanță inductivă și frecvență, este o curbă liniară liniară care trece prin origine, așa cum se arată în figura de mai sus.

Variația frecvenței de reacție capacitivă Vs

Este evident din formula reactanței capacitive X_C = 1 / 2πfC că, frecvență și capacitivreactanță sunt invers proporționale unul cu celălalt. În cazul DC sau atunci când frecvența este zero, reactanță capacitiv devine infinit și circuitul se comportă ca circuit deschis și atunci când frecvența crește și devine infinit, reactanță capacitive scade și devine zero la frecvență infinită, la acel moment circuitul acționează ca scurtcircuit, astfel încât reactanța capacitivă crește cu decease în frecvență și dacă complotăm un grafic între reactanța capacitivă și frecvența, este o curbă hiperbolică așa cum se arată în figura de mai sus.

Reacție inductivă și frecvență reactivă capacitivă Vs

Din discuția de mai sus, se poate concluzionacă reactanța inductivă este direct proporțională cu frecvența și reactanța capacitivă este invers proporțională cu frecvența, adică la frecvența joasă X_L este scăzută și X_C este mare, dar trebuie să existe o frecvență, în cazul în carevaloarea reactanței inductive devine egală cu reactanța capacitivă. Acum, dacă complotăm un singur grafic al reactanței inductive vs frecvența și reactanța capacitivă în raport cu frecvența, atunci trebuie să apară un punct în care aceste două grafice se taie reciproc. La acel punct de intersecție, reactanța inductivă și capacitivă devine egală, iar frecvența la care aceste două reactanțe devin egale se numește frecvența rezonantă, f_r.
La frecvență rezonantă, X_L = X_L


La rezonanță f = f_r iar la rezolvarea ecuației de mai sus primim,

Variația frecvenței impedanței Vs

La rezonanță în circuit RLC serie, două reactante devin egale și se anulează fiecarealte. Deci, în circuitul rezonant RLC serie, opoziția față de fluxul de curent se datorează doar rezistenței. La rezonanță, impedanța totală a circuitului RLC serie este egală cu rezistența ie Z = R, impedanța are doar o parte reală, dar nici o parte imaginară și această impedanță la frecvența rezonantă se numește impedanță dinamică și această impedanță dinamică este întotdeauna mai mică decât impedanța RLC serie circuit. Înainte de rezonanța serială, adică înainte de frecvență, f_r reactanță capacitivă domină și dupărezonanță, reactanță inductivă domină și la rezonanță circuitul acționează doar ca circuit rezistiv provocând o cantitate mare de curent care să circule prin circuit.

Curentul rezonant

În circuitul RLC de serie, tensiunea totală este suma fazor a tensiunii pe rezistor, inductor și condensator. La rezonanță în circuit RLC serie, întreruperea reactanței inductive și capacitiveunul în celălalt și știm că în circuitul de serie curentul care curge prin toate elementele este același. Deci, tensiunea dintre inductor și condensator este egală în mărime și opusă în direcție și astfel se anulează reciproc. Deci, într-un circuit rezonant serie, tensiunea pe rezistor este egală cu tensiunea de alimentare adică V = V_r.
În serie curent RLC circuit, I = V / Z dar lacurentul de rezonanță I = V / R, prin urmare, curentul la frecvența rezonantă este maxim, la rezonanța în impedanța circuitului este numai rezistența și este minim.
Graficul de mai sus prezintă graficul dintre curentul de circuit și frecvență. La pornire, când crește frecvența, impedanța Z_c scade și astfel crește curentul circuitului. După ce o frecvență de timp devine egală cu frecvența rezonantă, la acel moment reactanța inductivă devine egală cu reactanța capacitivă, iar impedanța circuitului se reduce și este egală doar cu rezistența circuitului. Deci, în acest moment, curentul circuitului devine maxim I = V / R. Acum când frecvența este în continuare mărită, Z_L crește și cu creșterea în Z_L, curentul de circuit se reduce și apoi curentul coboară în final la zero, deoarece frecvența devine infinită.

Factor de putere la Rezonanță

La rezonanță, reactanța inductivă este egală cureactanță capacitivă și, prin urmare, tensiunea între inductor și condensator se anulează reciproc. Impedanța totală a circuitului este numai rezistență. Deci, circuitul se comportă ca un circuit rezistiv pur și știm că în circuit pur rezistiv, tensiunea și curentul de circuit sunt în aceeași fază, și anume V_r, V și I sunt în aceeași direcție de fază. Prin urmare, unghiul de fază dintre tensiune și curent este zero și factorul de putere este unitatea.

Aplicarea circuitului rezonant RLC de serie

De cand rezonanță în circuit RLC serie apare la o anumită frecvență, deci este folosit pentrufiltrarea și reglajul, deoarece nu permite oscilații nedorite care altfel ar provoca distorsiuni ale semnalelor, zgomot și deteriorări ale circuitelor prin intermediul acestora.
rezumat
Pentru un circuit RLC de serie la o anumită frecvență numită frecvență rezonantă, trebuie amintite următoarele puncte. Deci la rezonanță:

1. Reactanța inductivă X_L este egal cu reactanța capacitivă X_C.
2. Impedanța totală a circuitului devine minimă care este egală cu R i.e Z = R.
3. Circuit curent devine maxim ca impedanta reduce, I = V / R.
4. Tensiunea între inductor și condensator se anulează reciproc, deci tensiunea în rezistorul V_r = V, tensiunea de alimentare.
5. Deoarece reactanța netă este zero, circuitul devine circuit pur rezistiv și, prin urmare, tensiunea și curentul sunt în aceeași fază, astfel încât unghiul de fază dintre ele este zero.
6. Factorul de putere este unitatea.
7. Frecvența la care apare rezonanța în circuitul RLC de serie este dată de