Elektronische polarisatie

Laten we eens kijken naar een enkel atoom van atoomnummer Z. Zeg, + e coulomb is de lading van elk proton in de kern en -e coulomb is de lading van elk elektron rond de kern. Alle in een baan ronddraaiende elektronen in het atoom vormen een bolvormige wolk van negatieve lading rond de positief geladen kern. De lading van de kern is + Ze coulomb en de lading van de negatieve wolk van elektronen is -Ze coulomb. Laten we ook aannemen dat de negatieve lading van de elektronenwolk homogeen verdeeld is op een bol met straal R. Wanneer er geen invloed is van een extern elektrisch veld, valt het middelpunt van deze bol en het middelpunt van de kern van het atoom samen. Stel nu dat een extern elektrisch veld met een intensiteit van E volt per meter op het atoom wordt toegepast. Vanwege dit externe elektrische veld wordt de kern van het atoom verschoven naar de negatieve intensiteit van het veld en wordt de elektronenwolk verschoven naar de positieve intensiteit van het veld.

Als gevolg van invloed van externe elektrisch veldhet centrum van de kern en het centrum van de elektronenwolk worden gescheiden, er zal een aantrekkingskracht tussen hen worden ontwikkeld volgens de wet van Coulomb. Stel dat op de afstand van scheiding van centrum van kern en elektronwolk, x, het evenwicht is gevestigd. Dat betekent dat op afstand van scheiding x de krachten die op de kern of elektronenwolk werken als gevolg van een extern elektrisch veld en als gevolg van de wet van Coulomb hetzelfde en tegenovergesteld worden. Het is duidelijk dat de straal van de kern veel meer is dan die van de elektronenwolk. Dus met betrekking tot elektronenwol kan de kern worden beschouwd als puntlading. Daarom zou de elektrostatische kracht die op de kern inwerkt + E.Z.e zijn. Nu is de kern van het centrum van elektronen verschoven met een afstand x.

Volgens de stelling van Gauss is de kracht te wijten aaneen negatieve elektronenwolk die inwerkt op de positieve kern zou alleen te wijten zijn aan het deel van de wolk dat wordt omhuld door de bol met straal x. Het gedeelte van de wolk buiten de bol met straal x past geen kracht op de kern toe. Nu is het volume van de bol met straal x (4/3) πx³ en het volume van de bol met straal R is (4/3) πR³.
De totale negatieve lading van de elektronenwolk is nu -Ze en we hebben al overwogen dat deze uniform is verdeeld over het hele volume van de cloud.

Vandaar dat de hoeveelheid negatieve lading omsloten door de bol van straal x is,

Alleen zoveel lading zal coulombische kracht op de kern toepassen. Dus volgens de wet van Coulomb zou de kracht zijn

Bij evenwichtstoestand,

Nu is het dipoolmoment van de kern Zex asdipoolmoment is het product van lading van de kern en de afstand van verplaatsing. Nu we de expressie van x in de uitdrukking van dipoolmoment zetten, krijgen we

De polarisatie wordt gedefinieerd als het aantal dipoolmomenten per volume-eenheid van het materiaal. Als N het aantal dipoolmomenten per volume-eenheid is, zou de polarisatie,

Uit de bovenstaande uitdrukking is gebleken dat de elektronische polarisatie of atomaire polarisatie is afhankelijk van de straal (of het volume) van het atoom en het aantal atomen dat aanwezig is in eenheidsvolume van het materiaal.