Induktyvumas perdavimo linijoje

Perdavimo linijos induktyvumo priežastis

Paprastai elektros energija perduodama perperdavimo linija su kintamosios srovės aukštos įtampos ir srovės. Aukštai vertinama kintamoji srovė, tekanti per laidininką, sukuria aukšto stiprumo magnetinį srautą su kintančia gamta. Šis aukštai vertinamas kintamasis magnetinis srautas sudaro ryšį su kitais gretimais laidais, lygiagrečiais pagrindiniam laidininkui. Srauto jungtis laidininke vyksta viduje ir išorėje. Vidinis srautas yra susijęs su savaiminio srovės ir išorinio srauto sujungimu dėl išorinio srauto. Dabar terminas induktyvumas yra glaudžiai susijęs su srauto ryšiu, žymimu λ. Tarkime, kad ritė su „N“ posūkio skaičiumi yra siejama su srautu Φ dėl dabartinio aš,

Tačiau perdavimo linijai N = 1. Turime apskaičiuoti tik srauto Φ vertę, todėl galime gauti perdavimo linijos induktyvumą.

Vieno laidininko induktyvumo skaičiavimas

Vidinio induktyvumo apskaičiavimas dėl laidininko vidinio magnetinio srauto

Tarkime, kad laidininkas nešioja srovę Ijo ilgis l, x yra vidinis kintamojo laidininko spindulys, o r - originalus laidininko spindulys. Dabar x skerspjūvio plotas yra πx² kvadratas - vienetas ir srovė I_x eina per šį skerspjūvio plotą. Taigi I vertė_x gali būti išreikštas pirminės laidininko srovės I ir skerspjūvio ploto πr² kvadratas - vienetas

Dabar apsvarstykite nedidelį dx storį su 1 m ilgio laidininku, kur H_x yra magnetavimo jėga dėl srovės I_x aplink sritį πx².

Ir magnetinio srauto tankis B_x = μH_x, kur μ yra šio laidininko pralaidumas. Vėlgi, µ = µ₀µ_r. Jei manoma, kad šio laidininko santykinis pralaidumas µ_r = 1, tada µ = µ₀. Taigi, čia B_x = μ₀ H_x.

dφ mažoms juostoms dx yra išreiškiamas

Čia yra visas laidininko skerspjūvio plotasneapima pirmiau minėto srauto. Skerspjūvio ploto, esančio apskritimo ploto x spindulio ir viso laidininko skerspjūvio, santykį galima manyti kaip frakcinį posūkį, kuris susieja srautą. Todėl srauto jungtis yra

Dabar 1 m ilgio laidininko bendras srauto ryšys yra spinduliu r

Taigi, vidinis induktyvumas yra

Išorinis induktyvumas dėl išorinio laidininko srauto

Tarkime, dėl odos poveikio laidininkosrovė I yra sutelkta netoli laidininko paviršiaus. Apsvarstykite, kad atstumas y yra paimtas iš laidininko centro, todėl išorinis laidininko spindulys yra.

H_y yra magnetavimo jėga ir B_y yra magnetinio lauko tankis y laido ilgio vienetais.

Tarkime, kad magnetinis srautas dφ yra D storio storyje₁ į D₂ 1 m ilgio laidininkas, kaip parodyta paveiksle.

Manoma, kad bendra srovė I teka laidininko paviršiuje, todėl srauto jungtis dλ yra lygi dφ.

Bet mes turime apsvarstyti srauto ryšį nuo laidininko paviršiaus iki bet kokio išorinio atstumo, t. Y

Dviejų laidų vienos fazės perdavimo linijos induktyvumas

Tarkime, kad laidininkas A yra spindulio r_A yra I srovė_A srovės I priešinga kryptimi_B per spindulio r laidininką B_B. Laidininkas A yra atstumu D nuo laidininko Bir abu yra ilgio l. Jie yra arti vienas kito, kad dėl jų elektromagnetinio poveikio abiejuose laiduose vyksta srauto jungtis.

Apsvarstykite abiejų laidininkų srovės dydį vienodą ir todėl aš_A = - Aš_B,
Dabar bendras srauto sujungimas laidininke A = srauto sujungimas su laidininko A laidininko A + srovės srautu dėl laidininko B srovės.
Panašiai, srauto jungtis laidininke B = srauto jungtis su laidininko B laidininko B + srovės savaimine srovė dėl srovės per laidininką A.

Dabar, jei mes svarstome tašką P netolitiek laidininkas A, tiek B, srauto jungtis P taške, yra srauto jungtis taške P, esanti srovės nešlio laidininko A + srauto jungtyje, srovės P laidoje B, t.y.

Dabar,

………, parodyta paveiksle žemiau a ir b paveiksluose.

λ_AAP yra srauto jungtis P laido A laidui dėl srovės per laidininką A.
λ_GKŠP yra srauto jungtis P laido A laidui dėl srovės per laidininką B. \ t
λ_BAP yra srauto jungtis P laido B laidui dėl srovės per laidininką A.
λ_BBP yra srauto jungtis, esanti P laido B taške dėl srovės per laidininką B.

λ_GKŠP ir λ_BAP yra neigiamos vertės, nes krypties srovės yra priešingos viena kitai.

Jei manome, kad abu laidininkai yra vienodo spindulio, t.y._A = r_B = r ir taškas P yra perkeliamas į begalinį atstumą, tada galime tai rašyti

Jei laidininkas A yra sujungtas laidininkas, tuomet jo geometrinis vidutinis spindulys (GMR) bus apskaičiuojamas n laidų skaičiui vienam ryšuliui.

Kur d yra atstumas tarp laidininkų centrinės ašies.

Induktyvumas trijų fazių perdavimo linijoje

Viduje konors trijų fazių perdavimo linijatrys laidininkai yra lygiagrečiai vienas kitam. Srovės kryptis yra vienoda per kiekvieną laidininką.

Tarkime, dirigentas A gamina magnetinį srautą φ_A,
Laidininkas B gamina magnetinį srautą φ_B,
Ir laidininkas C gamina magnetinį srautą φ_C.
Kai jie turi „I“ tokio pat dydžio srovę, jie yra tarpusavyje susieti su srautu.

Dabar apsvarstykime tašką P netoli trijų laidininkų. Taigi, srauto jungtis P taške dėl srovės per laidininką A yra,

Srovės jungtis A laido taške P dėl srovės per laidininką A =

Srovės jungtis A laido taške P dėl srovės per laidą B =

Srovės jungtis prie laidininko A taško P dėl srovės per laidininką C =

Todėl srauto sujungimas taške P laidininkui A,

Kaip,

subalansuotoje sistemoje, tai galime rašyti

Jei mes juos išdėstysime matricos formoje, tada mes gauname

Kur, λ_A, λ_B, λ_C yra bendras laidininko A, B ir C srauto ryšys.
L_AA, L_BB ir L_CC yra laidininko A, B ir C savitieji induktyvumai.
L_AB, L_AC, L_BC, L_BA, L_CA, L_CB yra tarpusavio induktyvumas tarp laidininkų A, B ir C.