Rezonancija u krugu RLC serije

Razmotrite RLC krug u kojem otporniku,induktor i kondenzator spojeni su serijski preko napona napajanja. Ovaj niz RLC ima razlikovno svojstvo rezoniranja na određenoj frekvenciji koja se zove rezonantna frekvencija.
U ovom krugu koji sadrži induktor i kondenzator, energija se pohranjuje na dva različita načina.

1. Kada struja teče u induktoru, energija se pohranjuje u magnetsko polje.
2. Kada se kondenzator napuni, energija se pohranjuje u statičko električno polje.

Magnetsko polje u induktoru je izgrađeno pomoćustruja koju osigurava pražnjenje kondenzatora. Slično tome, kondenzator se puni strujom koju stvara kolapsirajuće magnetsko polje induktora i taj se proces nastavlja i nastavlja, uzrokujući da električna energija oscilira između magnetskog polja i električnog polja. U nekim slučajevima, uz određenu frekvenciju koja se naziva rezonantna frekvencija, induktivna reaktancija kruga postaje jednaka kapacitivnoj reaktansi koja uzrokuje da električna energija oscilira između električnog polja kondenzatora i magnetskog polja induktora. To stvara harmonijski oscilator za struju. U RLC krugu, prisutnost otpornika uzrokuje da ove oscilacije izumiru tijekom vremena i naziva se učinak prigušenja otpornika.

Varijacije u induktivnoj reakciji i kapacitivnoj reakciji s frekvencijom

Varijacija induktivne reaktancije vs frekvencije

Znamo da je induktivna reaktansa X_L = 2πfL znači da je induktivna reaktancija izravno proporcionalna frekvenciji (X_L i propeler.). Kada je frekvencija jednaka nuli ili u slučaju istosmjerne struje, induktivna reaktancija je također nula, krug djeluje kao kratki spoj; ali kad frekvencija raste; povećava se i induktivna reaktancija. Na beskonačnoj frekvenciji induktivna reaktancija postaje beskonačna i krug se ponaša kao otvoreni krug. To znači da kad se frekvencija poveća, induktivna reaktancija također raste, a kada se frekvencija smanji, induktivna reaktancija se također smanjuje. Dakle, ako nacrtamo grafikon između induktivne reaktancije i frekvencije, to je pravocrtna linearna krivulja koja prolazi kroz porijeklo, kao što je prikazano na gornjoj slici.

Varijacija kapacitivne reaktancije vs frekvencije

To je jasno iz formule kapacitivne reaktancije X_C = 1 / 2πfC to, frekvencija i kapacitivnostreaktancija je obrnuto proporcionalna jedna drugoj. U slučaju DC-a ili kada je frekvencija nula, kapacitivna reaktancija postaje beskonačna i sklop se ponaša kao otvoreni krug i kada frekvencija raste i postaje beskonačna, kapacitivna reaktivnost se smanjuje i postaje nula na beskonačnoj frekvenciji, tako da krug djeluje kao kratki spoj Kapacitivna reaktancija raste s učestalošću smrti, a ako se prikaže graf između kapacitivne reaktancije i frekvencije, to je hiperbolička krivulja kako je prikazano na slici iznad.

Induktivna reaktancija i kapacitivna reaktancija vs frekvencija

Iz gore navedene rasprave može se zaključitida je induktivna reaktancija izravno proporcionalna frekvenciji i kapacitivna reaktancija je obrnuto proporcionalna frekvenciji, tj. na niskoj frekvenciji X_L je niska i X_C je visoka, ali mora postojati frekvencija, gdjevrijednost induktivne reaktancije postaje jednaka kapacitivnoj reaktansi. Sada, ako smo zemljište jedan graf induktivne reaktancije vs frekvencije i kapacitivne reaktancije vs frekvencije, onda mora doći do točke gdje ta dva grafikona presjeći jedni druge. U toj točki presjeka induktivna i kapacitivna reaktancija postaje jednaka, a frekvencija na kojoj ta dva reaktanca postaju jednaka, naziva se rezonantna frekvencija, f_r.
Na rezonantnoj frekvenciji, X_L = X_L


Na rezonanciji f = f_r i pri rješavanju gornje jednadžbe dobivamo,

Varijacija impedancije vs frekvencije

Na rezonancija u serijskom RLC krugu, dva reaktanca postaju jednaka i poništavaju svakidruge. Dakle, u rezonantni niz RLC sklop, suprotnost toka struje je zbog otpora samo. Na rezonanciji, ukupna impedancija serijskog RLC kruga jednaka je otporu, tj. Z = R, impedancija ima samo stvarni dio, ali nema imaginarnog dijela, a ta impedancija na rezonantnoj frekvenciji naziva se dinamička impedancija, a ova dinamička impedancija je uvijek manja od impedancije serije RLC sklop. Prije serije rezonancije tj. Prije frekvencije, f_r Kapacitivna reaktancija dominira i poslijerezonancija, induktivna reaktancija dominira i kod rezonancije krug djeluje samo kao otporni krug koji uzrokuje cirkulaciju velike količine struje kroz krug.

Rezonantna struja

U serijskom RLC krugu, ukupni napon je zbroj napona na otporniku, induktoru i kondenzatoru. Na rezonancija u serijskom RLC krugu, i induktivna i kapacitivna reaktancija otkazujumeđusobno i znamo da je u nizu kruga, struja koja teče kroz sve elemente je ista, tako da je napon preko induktora i kondenzatora jednak po veličini i suprotno u smjeru i time se međusobno poništavaju. Dakle, u serijskom rezonantnom krugu, napon preko otpornika jednak je naponu napajanja tj. V = V_r.
U seriji RLC struja, I = V / Z ali narezonantna struja I = V / R, stoga je struja na rezonantnoj frekvenciji maksimalna jer je na rezonanciji impedancija kruga samo otpor i minimalna.
Gornji grafikon prikazuje dijagram između struje struje i frekvencije. Na početku, kada frekvencija raste, impedanca Z_c smanjuje se, a time i struja strujnog kruga. Nakon što neka vremenska frekvencija postane jednaka rezonantnoj frekvenciji, tada induktivna reaktancija postaje jednaka kapacitivnoj reaktanciji i impedancija kruga se smanjuje i jednaka je samo otporu kruga. Dakle, u ovom trenutku, struja kruga postaje maksimalna I = V / R. Sada kada je frekvencija dodatno povećana, Z_L s povećanjem Z_Lstruja struje se smanjuje, a onda struja konačno pada na nulu kako frekvencija postaje beskonačna.

Faktor snage kod rezonancije

Kod rezonance je induktivna reaktancija jednakakapacitivna reaktancija, a time i napon preko induktora i kondenzatora međusobno poništavaju. Ukupna impedancija kruga je samo otpor. Dakle, krug se ponaša kao čisti otporni krug i znamo da su u čistom otpornom krugu napon i struja struje u istoj fazi, tj._r, V i I su u istom smjeru. Stoga je fazni kut između napona i struje nula, a faktor snage jedinstvo.

Primjena RX rezonantnog kruga

Od rezonancija u serijskom RLC krugu pojavljuje se na određenoj frekvenciji, pa se koristi zasvrha filtriranja i ugađanja jer ne dopušta neželjene oscilacije koje bi inače prouzrokovale izobličenje signala, buku i oštećenje kruga.
Sažetak
Za serijski RLC krug na određenoj frekvenciji zvanoj rezonantna frekvencija, sljedeće točke moraju se pamtiti. Dakle, u rezonanciji:

1. Induktivna reaktancija X_L jednak je kapacitivnoj reaktansi X_C.
2. Ukupna impedancija kruga postaje minimalna što je jednako R i.e Z
3. Struja struje postaje maksimalna kako se smanjuje impedancija, I = V / R.
4. Napon preko induktora i kondenzatora poništava jedan drugoga, tako da napon na otporniku V_r = V, napon napajanja.
5. Budući da je neto reaktancija nula, sklop postaje čisto otpornički krug i stoga su napon i struja u istoj fazi, tako da je fazni kut između njih nula.
6. Faktor snage je jedinstvo.
7. Frekvencija na kojoj se javlja rezonancija u serijskom RLC krugu daje se pomoću