Thevenin-Theorem und Thevenin-äquivalente Spannung und Widerstand

Thevenin Theorem

Thevenin Theorem sagt, dass eine aktive SchaltungZwischen zwei Lastanschlüssen kann eine einzelne Spannungsquelle betrachtet werden. Die Spannung dieser Quelle wäre eine Leerlaufspannung an den Anschlüssen und die interne Impedanz der Quelle ist die äquivalente Impedanz der Schaltung über den Anschlüssen.

Um das Thevenin-Theorem zu verstehen, nehmen wir ein einfaches Beispiel für einen aktiven Widerstand, wie unten gezeigt.

Hier werden wir zuerst die Last vom trennenSchaltung und messen Sie dann die Spannung an den Klemmen der Schaltung. Diese Leerlaufspannung an den Klemmen ist die Quellenspannung, wenn wir der Meinung sind, dass der gesamte Stromkreis eine Spannungsquelle ist. Diese Leerlaufspannung wird auch als Thevenin-Spannung bezeichnet.

Jetzt messen wir den Widerstand zwischen den Klemmen.

Mathematisch kann dies durch Ersetzen dereinzelne Quellen mit ihrem inneren Widerstand. Bei einer idealen Spannungsquelle können wir dies tun, indem die einzelne Spannungsquelle durch einen Kurzschluss ersetzt wird.
Der gemessene oder berechnete äquivalente Widerstand des Stromkreises zwischen den Anschlüssen wird Thevenin-Äquivalentwiderstand genannt.

Die gesamte aktive Schaltung oder das aktive Netzwerk ist eine Spannungsquelle von Thevenin Voltage, wobei der Thevenin-Widerstand in Reihe damit geschaltet ist.

Thevenin Theorem über eine Schaltung, die eine Stromquelle enthält

Hier wird die Stromquelle zuerst in konvertiertErsatzspannungsquelle dann können wir leicht die Leerlaufspannung oder Thevenin-Spannung und den Widerstand des Stromkreises berechnen und können die äquivalente Thevenin-Spannungsquelle ziehen.

Es gibt nichts Besonderes, um Thevenin Theorem zu diskutieren, da es so einfach ist.

Dasselbe Theorem kann auch für aktive Wechselstromkreise gelten, bei denen es sich um Impedanz statt um Widerstand handelt.

Nach den folgenden Beispielen können wir den Satz besser verstehen.
Durch Anwenden des Thevenin-Theorems auf die Schaltung unten ermitteln Sie den Laststrom


Folgen Sie nun den einzelnen Schritten.

Schritt 1: Ziehen Sie den Stromkreis durch Entfernen des Lastwiderstands, Verkürzen von Spannungsquellen und Öffnen der Stromquellen (falls vorhanden) aus dem Stromkreis. Benennen Sie die Ladeterminals mit A und B.

Thevenins Theorem

Schritt 2: Blick zurück in das offene Netzwerk, d. H. Von den offenen Anschlüssen A und B. Berechnen Sie den äquivalenten Widerstand der Schaltung, dTh.

Berechnen Sie jetzt den Innenwiderstand des Netzwerks.

Du hast den Wert von RTh = 5 Ohm Von Thevenins äquivalenter Schaltung.
Fahren Sie mit den nächsten Schritten fort, um den Wert von V herauszufindenTh.
Schritt 3: Zeichnen Sie die Schaltung wie zuvor, wobei Sie jedoch den Lastwiderstand von A und B entfernt halten.

Schritt 4: Finden Sie die einzelnen Loops. Wenden Sie KVL (Kirchhoff's Voltage Law) an und ermitteln Sie den Schleifenstrom.

Sie haben zwei individuelle zwei Loops von der Rennstrecke. Markieren Sie die Schleifen mit dem Pfeil im Uhrzeigersinn als Richtung des fließenden Stroms.
Beginnen Sie nun mit der Anwendung der KVL in der ersten Schleife.

[Da du in der Schleife 1 bist, betrachte ich1 > Ich2, durch 6 Ohm Widerstand (I1 - ICH2) Strom fließt in]

Durch die Anwendung von KVL in der zweiten Schleife erhalten wir

[Da du in der Schleife 2 bist, betrachte ich2 > Ich1, durch 6 Ohm Widerstand (I2 - ICH1) Strom fließt in]

Durch das Lösen von zwei Gleichungen erhalten wir den Wert von ich1 = 1.041A und I2 = 1,25 A.
Die tatsächliche Richtung der Ströme ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Thevenin Theorem

Schritt 5: Beginnen Sie die Reise von Terminal A nach B, indem Sie einen beliebigen Zweigpfad auswählen. Berechnen Sie die Gesamtspannung, der Sie während der Fahrt ausgesetzt waren. Diese Spannung beträgt VTh.
Nehmen Sie diese V anTh über A und B angeschlossen.
Vom Terminal A starten Sie Ihre Reise entlang einer beliebigen Abzweigung bis zum Terminal B.
Beginnen wir die Reise gemäß dem markierten Pfad durch rote Farbe.
Thevenin Theorem

Wenn Sie nun erneut KVL anwenden, können wir das schreiben

[Es ist kein Strom durch einen 2-Ohm-Widerstand vorhanden, der gerade an Klemme A angeschlossen ist.]

Thevenins Spannung VTh ist 17,5 V.

Sie können diesen Wert von V überprüfenTh Wahl eines anderen Pfads in der Schaltung von Klemme A nach B.
Lassen Sie uns einen anderen Pfad wie in der Zeichnung unten auswählen.

Jetzt KVL anwenden, bekommen wir

[es liegt kein Strom durch den 2 Ohm Widerstand, der gerade an Klemme A angeschlossen ist]

Schritt 6: Zeichnen Sie die Ersatzschaltung von Thevenin mit dem Wert von berechnen RTh und VTh. Verbinden Sie RL über AB-Terminal. Wenden Sie erneut KVL an, um den Laststrom I herauszufindenL oder setzen Sie direkt den Wert von VTh, RTh und RL in der Formel

Verbinden Sie jetzt RL = 10 Ohm über A und B.
Hier erneut KVL beantragen und holen

Anwendung des Thevenin-Theorems im AC-System

Berechnung von VTh und ZTh Wir müssen die Schritte befolgen, die im DC-System befolgt werden, um ein Problem zu lösen. Aber eine Sache extra, d. H. Die Berücksichtigung des Phasenwinkels als Wechselstromsystem.
Beginnen wir mit der Lösung eines Problems und machen Sie uns wieder mit den Schritten vertraut.
Angenommen, die Schaltung ist wie


Hier sind Klemme A und B Lastklemmen.
Schritt 1: Zeichnen Sie den Stromkreis, indem Sie den Lastwiderstand entfernen, Spannungsquellen verkürzen und die Stromquellen aus dem Stromkreis öffnen.

Schritt 2: Blick zurück in das offene Netzwerk, d. H. Von den offenen Anschlüssen A und B. Berechnen Sie den äquivalenten Widerstand der Schaltung, dTh

Schritt 3: Zeichnen Sie die Schaltung wie zuvor, wobei Sie jedoch den Lastwiderstand von A und B entfernt halten.

Schritt 4: Finden Sie die einzelnen Loops. Wenden Sie KVL (Kirchhoff's Voltage Law) an und ermitteln Sie den Schleifenstrom.

Für die Schleife 1

Für die Schleife 2

Wenn wir sie lösen, bekommen wir

Schritt 5: Beginnen Sie die Reise von Terminal A nach B, indem Sie einen beliebigen Zweigpfad auswählen. Berechnen Sie die Gesamtspannung, der Sie während der Fahrt ausgesetzt waren. Diese Spannung beträgt VTh.
Wählen Sie einen Pfad wie in der folgenden Abbildung rot markiert.


Ein besonderes Problem bei der gegenseitigen Induktion im Stromkreis
Ohne gegenseitige Induktion ist die Anwendung des Thevenem-Theorems leicht anwendbar, um V herauszufindenTh und ZTh. Wenn jedoch der Effekt der gegenseitigen Induktion in der Schaltung auftritt, dann ist ein besonderer Ansatz zusammen mit den allgemeinen Schritten zu berücksichtigen.
Diese Art von Schaltung ist unten angegeben.

Zuerst zeichnen Sie diese Schaltung entsprechend der Anwesenheit der gegenseitigen Induktivität.

Folgen Sie nun den einzelnen Schritten. Es wird jedoch ein Problem auftreten, um Z herauszufindenTh.
Eine Abkürzung und einfache Methode besteht jedoch darin, eine Spannungsquelle von 1 Volt an die Klemmen A und B anzuschließen und die Spannungsquellen aus der Schaltung zu entfernen.
Nun können Sie in jeder Schleife die KVL verwenden. Berechne also den Wert von I3 nur.

Nun ist der Wert von ZTh = -1∠0O/ICH3 Ohm.
Aber um herauszufinden, VTh Nur Sie müssen den Wert von I berechnen3 von der angegebenen Schaltung unten.

Berechnen Sie jetzt den Wert von I2.
VTh = Ich2.4 Volt.
Sie erhalten also die Daten der gleichwertigen Schaltung von Thevenin.
Ω

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