Zylinderförmiger Kondensator

Kapazität eines zylindrischen Stromkabels

Stromkabel sind ein sehr beliebtes Beispiel für zylindrischer Kondensator. In einem Stromkabel befindet sich in der Mitte ein Leiter, um den sich eine Isolierschicht befindet. Die äußere Oberfläche des Kabels ist im Allgemeinen mit einer metallischen Abdeckung bedeckt, die geerdet ist.

zylindrischer Kondensator

Lassen Sie uns auch zu jedem Zeitpunkt berücksichtigen, dass die Ladung des Kabels aufgrund des Stroms im Leiter Q Coulomb pro Meter beträgt. Der Radius des Leiters und der äußere Radius des Kabels sind r1 und r2 beziehungsweise.

Nun zur Berechnung der Kapazität zylindrischer Kondensatorbetrachten Sie den konzentrischen imaginären Zylinder mit dem Radius x Meter. Woher,


Nun ist die Oberfläche eines solchen imaginären Zylinders von 1 m Länge

Per Definition wird die Flussdichte auf dieser Oberfläche lauten:

Definitionsgemäß wird die elektrische Feldstärke an jedem Punkt der gedachten Oberfläche

Die elektrische Feldstärke ist wiederum definiert als das Verhältnis der inkrementellen Spannungsänderung zu der inkrementellen Abstandsänderung.


Jetzt beide Seiten von r integrieren1 zu r2 wir bekommen,

Dabei ist die Oberflächenspannung des Leiters mit dem Radius r1 m ist V1 Volt und Oberflächenspannung der Kabelaußenfläche mit dem Radius r2 m ist V2 Volt.
Wenn nun die äußere Oberfläche geerdet ist, dann


Nun wird die Kapazität des Kabels pro Längeneinheit, d. H. Pro Meter, angegeben als

Dies ist Ausdruck der Kapazität pro Längeneinheit, d. H. Pro Meter des Kabels.
Daher ist die Kapazität des L-Meter-Kabels

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